Devatenáctiletá studentka si cenu za matematickou práci zaměřenou na Dirichletův princip přivezla z Velké auly Karolina v Praze.
Jaký princip? Co si pod tím lze představit?
Dirichletův princip, někdy také označovaný jako zásuvkový princip nebo princip holubníku, je matematické tvrzení tematicky patřící do oboru množin, případně nekonečné kombinatoriky. Jednoduše ho lze vysvětlit třeba na holubech a holubníku. Představte si, že máme holubník s deseti přihrádkami, do kterého nalétává více než deset holubů. My víme, že alespoň v jedné přihrádce budou dva holubi. Na tomhle principu se dá dokázat celá řada matematických úloh, které se normálně řeší velice složitě.
Kde je možné se s takovými úlohami setkat?
Já se s nimi poprvé setkala tuším v tercii, když jsme řešili úlohy na matematickou olympiádu. Tehdy jsem ten princip vůbec nepochopila a v přípravě jsem tyto příklady vynechala. To se mi ale v okresním kole pěkně vymstilo. Když jsem si nad tím lámala hlavu, pochopila jsem jej, ale už jsem ho nedokázala použít. To byl první impuls, proč jsem se tím začala zaobírat. Dalším důvodem bylo, že tenhle princip je naprosto odlišný od jiných matematických vět. Ty vždycky začínají slovem Nechť nebo Mějme a obsahují celou řadu odmocnin nebo proměnných. A najednou tu máme Dirichletův princip, kde se mluví o holubech a přihrádkách. To se mi na tom líbí. Začala jsem hledat větší množství úloh, chtěla jsem se o tom dozvědět víc.
Kde jste čerpala podklady?
Na matematických portálech jsou takové ty typické příklady, ale to mi nestačilo. Naštěstí můj tatínek také zbožňuje matematiku a už mnoho let sbírá vietnamský matematický časopis. Právě v těchto časopisech bylo veliké množství atypických úloh. Byly to úplně jiné příklady než ty, které jsem našla na našich českých stránkách a které jsme řešili na seminářích.
Vzpomenete si na nějaký příklad?
Takový typický příklad, takzvaný typičák, je tento: V místnosti je 700 lidí. A já vím, že se mezi nimi najdou alespoň dva lidé, kteří mají narozeniny v jeden den. Člověk, který o tom nic neví, začne hloubat, jak to bude složitě počítat, hledá neznámé x a y. Ale já vím, že už jen kvůli tomu, že lidí je takřka dvakrát tolik, než je dnů v roce, musím mít pravdu. Je to logické. A také vím, že takových lidí bude možná víc než jen dva, třeba tři nebo čtyři.
Hodně lidí by řeklo, že tohle možná ani není matematika.
Přesně. A to je právě na matematice to krásné. Ráda bych matematiku skloubila s praktickým využitím. Proto chci tento obor studovat se zaměřením na pravděpodobnost a statistiku. To se dá využít třeba v pojišťovnictví.
Jaké bylo předávání cen v Karolinu, jaké zážitky jste si z předávání odnesla?
Od loňského června jsem věděla, že mám nominaci, ale vzhledem k tomu, jaké talenty tam byly se mnou, jsem si říkala, že budu ráda za tu nominaci. Shromáždění Učené společnosti, které rozhodlo, bylo až tento květen. Vlastní přebírání byl emotivní zážitek hlavně pro mého otce. Přesně před šestadvaceti lety právě tady přebíral svůj vlastní vysokoškolský diplom. Byl z toho hodně nervózní. A přijeli mě podpořit i profesoři z chebského gymnázia. To bylo moc pěkné. Například matematik Josef Hazi si to nenechal ujít, přestože druhý den zkoušel u maturit. Vedle nás, studentů, ocenila Učená společnost i některé pedagogy a slavnostně přivítala nové členy. Lidé, se kterými jsme se tady mohli setkat, byly opravdové kapacity. To byl pro mne k vlastnímu ocenění takový bonus.
